| 数列としてこれは完璧に成り立っています。こういう数列は階差数列というんで
すよ。その数列は 1,4,10,“22”,“46”,“94”…っていうふうでしたね。
まずその1,4,10,“22”,“46”,“94”…の数列を{a}とおきなさい。そして4
と1の差をとってみなさい。その差は3ですよね。では10と4の差はどうですか?6で
すね。では22と10の差は?12ですね。46と22の差は24、94と46の差は48です。何か
気がつきましたか?そうです。3、6、12、24、48というふうにまた違う数列ができ
るのです。その数列を{b}としてまずその{b}から求めてみなさい。もうできます n ね。{b}=3・2 という等比数列が出来ますよね。まずここまで出来ました。そ
したら次に今度は{a}から初項の1と{b}を持ってきて足します。
そしたらこうなります。 n-1 n {a}=1+Σ3・2 k=1
というふうになります。これを解くと n-1 3{2-1} n-1 1+------- = 1+3・2 -3 2-1
よって答えになる数列{a}は n-1 {a}= 3・2 -2 になります。
これが答えです。確か日本の数学の教科書では、高校二年生の1学期でてきます。
僕も今アメリカの大学に入るためにSATの勉強をがんばっています。お互い一緒にが
んばって合格の栄冠をとりに行きましょうv(^O^)v
では.......
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